Fundamentos de Simulação Numérica

O processo de conformação a quente consiste, inicialmente, em reaquecer o material até a temperatura de encharque para a austenitização. Em seguida, aplicar as deformações nas etapas de desbaste e de acabamento e, por fim, promover o resfriamento controlado do material. Durante o reaquecimento e encharque tem-se a dissolução dos precipitados e o crescimento de grãos, fazendo com que o processamento inicie em uma estrutura totalmente austenítica com granulação grosseira.

A simulação numérica consiste em reproduzir virtualmente o processamento industrial, com o auxílio de um computador. Para refazer este processamento torna-se necessário (i) o conhecimento detalhado das operações realizadas, (ii) o comportamento plástico do material, (iii) o comportamento microestrutural do material, (iv) a evolução da geometria das ferramentas e as interações ferramenta/material, e (v) métodos de cálculo adequados.  

 Em termos gerais, os modelos de elementos finitos utilizadas na simulação numérica do processamento metalúrgico são construídos a partir das equações de derivadas parciais que caracterizam os equilíbrios quase estático ou dinâmico. A discretização temporal é feita por meio de esquemas de integração implícitos ou explícitos envolvendo leis de comportamento dos materiais do tipo rígido-plástico, rígido-viscoplástico, elasto-plástico ou elasto-viscoplástico. O conceito fundamental do método dos elementos finitos (MEF) está na discretização do domínio e aplicação de resoluções aproximadas das equações de derivadas parciais que descrevem o comportamento macroscópico dos materiais metálicos por meio de subdomínios de tamanho finito (elementos). Cada elemento é constituído por pontos nodais, onde são definidas as variáveis físicas, sendo o valor destas interpolado entre os pontos nodais.

 A formulação do MEF requer a existência de uma equação integral, de modo que seja possível substituir a integral sobre um domínio complexo por um somatório de integrais estendidos a subdomínios de geometria simples. Se for possível calcular todas as integrais estendidas aos subdomínios, basta efetuar o somatório para se obter a integral sobre o domínio todo. Cada subdomínio corresponde a um elemento finito de geometria simples, como por exemplo, segmento de reta, triângulo, quadrilátero, tetraedro ou paralelepípedo. Assim, a metodologia consiste em discretizar a peça a ser deformada em um número finito de elementos, minimizar o variacional representativo da energia envolvida na conformação, calcular as equações discretas da elastoplasticidade, e verificar as equações de compatibilidade para os valores de tensão obtidos. Durante a minimização do variacional, os valores de velocidade ou deslocamento são obtidos para cada nó da malha de elementos finitos. Esses valores de velocidade servem de entrada para os cálculos das deformações e tensões durante a simulação.

 

A subdivisão do objeto que está sendo processado em milhares de pequenos elementos e o cálculo em cada um desses elementos vão gerar dados que indicam os valores de cada uma das variaveis físicas em cada ponto, obtendo, assim, mapas dos parâmetros em análise. É facil imaginar que uma das principais caracterisiticas da análise via método dos elementos finitos é a obtensão dos gradientes gerados pelo processamento termomecânico. Por exemplo, pode-se calcular os gradientes de deformação, taxa de deformação, temperatura e os gradientes microestruturais gerados.

 

 

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