Simulação da laminação de tiras a quente

O processo de laminação de tiras a quente (LTQ) é a etapa de acabamento da laminação de chapas finas. Nesta operação, o material é submetido a sequências de deformação constituídas de cinco a sete passes, com as gaiolas de laminação ordenadas umas em frente às outras, realizando uma operação contínua.

A simulação numérica consiste em reproduzir virtualmente o processamento industrial, com o auxílio de um computador. Para refazer este processamento torna-se necessário (i) o conhecimento detalhado das operações realizadas, (ii) o comportamento plástico do material, (iii) o comportamento microestrutural do material, (iv) a evolução da geometria das ferramentas e as interações ferramenta/material, e (v) métodos de cálculo adequados. 

A etapa inicial da simulação numérica envolve a caracterização do processo industrial a ser analisado. Nesta apresentação serão utilizados dados industriais de um laminador com sete gaiolas. Chapas laminadas a quente são transferidas para o laminador de tiras a quente, onde são deformadas em uma sequência de passes F1 a F7. Esta sequência de deformações é realizada em resfriamento contínuo. A espessura das tiras é reduzida, aumentando o seu comprimento e consequentemente a velocidade dos cilindros é aumentada e o tempo entre deformações é reduzido. A figura abaixo mostra de forma esquemática o processo.

 

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Representação esquemática do processo laminação de tiras a quente.

 

O comportamento plástico do material pode ser descrito por curvas de escoamento  plástico, determinadas por meio de simulação física, replicando as condições de deformação (temperatura e taxas de deformação) do processamento industrial. Também, modelando essas curvas pode-se representar o material por meio de sua equação constitutiva. Neste trabalho utilizou-se a equação constitutiva abaixo para descrever o comportamento plástico do aço a ser simulado.

 

sendo ε' a taxa de deformação, σ a tensão de pico e T a temperatura. 

            A evolução do tamanho dos grãos austeníticos é um dos eventos microestruturais presentes no processo de LTQ. Os grãos originais são deformados e alongados enquanto a espessura da tira é reduzida entre os cilindros de laminação, aumentando a densidade de discordâncias. Na figura abaixo é mostrada de forma esquemática a evolução microestrutural durante e após um passe de laminação a quente.

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Representação esquemática da evolução microestrutural durante um passe de laminação a quente

Durante a deformação plástica em altas temperaturas, tem-se inicialmente o encruamento do material, aumentando a resistência do material devido ao aumento da densidade de discordâncias. Com o aumento da energia armazenada durante a deformação, iniciam-se os processos de amaciamento dinâmicos. Discordâncias são eliminadas individualmente, formando células ou subgrãos durante a recuperação dinâmica e são eliminadas coletivamente com a nucleação e crescimento de grãos durante a recristalização dinâmica. Imediatamente após a interrupção da deformação, no intervalo entre passes, sem a necessidade de um tempo de incubação, tem-se a recuperação estática, que só amacia o material até certa extensão. Após um período de incubação, em altas temperaturas, tem-se o início da recristalização estática com a nucleação e crescimento de novos grãos. Paralelamente à recuperação estática, pode-se ter, também, a recristalização metadinâmica com o crescimento dos núcleos formados dinamicamente durante a deformação.

Em uma sequência de passes, como ocorre na laminação de tiras a quente, os aços são submetidos a uma série de deformações consecutivas, com um determinado tempo de espera entre cada uma dessas deformações. Inicialmente, grãos equiaxiais são deformados, encruando e amaciando dinamicamente até certa extensão, podendo restaurar estaticamente e crescer no intervalo entre passes, gerando a microestrutura inicial para o passe seguinte. Assim, em uma sequência de deformações, a evolução microestrutural acontece de forma cíclica, repetindo-se a cada unidade de processamento termomecânico, (UPTM), que consiste em uma deformação individual mais o tempo de espera até o passe seguinte.

 

 

Representação esquemática da evolução microestrutural durtante uma  sequência de passes. 

 

A cinética de recristalização é descrita pela evolução da fração recristalizada com o tempo e é representada pela equação de Avrami, que tem a forma:

     e      

 

sendo X a fração recristalizada, t o tempo, k, n, b, p, q e R são constantes,  t0,5 é o tempo para 50% de recristalização, d0 é o tamanho de grão inicial, ε é a deformação, ε'a taxa de deformação, Q e T são a energia de ativação e a temperatura, respectivamente. Os coeficientes, n, b, p, e q, assim como a energia de ativação Q, dependem do material, das condições de deformação e do mecanismo predominante de amaciamento.

Quando a recristalização se completa, a microestrutura ainda não é estável. A quantidade de área dos contornos passa a atuar como potencial termidinâmico para o crescimento dos grãos, que é dependente do tempo e da temperatura, podendo ser descrito por equações da forma:

                                        Dn = d0n +At exp (-Q/RT)

Onde D e Do são os tamanhos de grãos iniciais e após um certo tempo t, T é a temperatura, A uma constasnte, Q a energia de ativação e R a constasnte universal dos gases.

 

A interação entre objetos é importante para definir como os cilindros, o material e o meio ambiente interagem entre si. As interações são mecânicas, como o atrito, e também são térmicas, como a transferência de calor por condução. Os parâmetros de interação que foram utilizados estão descritos na tabela abaixo. No caso dos cálculos da transferência de calor, devem ser fornecidas as propriedades térmicas do material (condutividade térmica, capacidade calorífica e emissividade).

Dados de entrada para interação entre objetos

Interação Cilindro-Tira
Tipo de Atrito Cisalhante
Coeficiente de Atrito 0,7
Coef. Transf. de Calor (N.s-1.mm-1.°C-1) 40

 

Devido à simetria do processo de LTQ, a simulação pode ser conduzida pela modelagem de um quarto da tira (metade da largura e metade da espessura), como esquematizado na figura abaixo. Os planos de simetria são definidos de acordo com a geometria dos objetos e as áreas de transferência de calor correspondem às faces que estão expostas ao ambiente e aos contatos com os ferramentais.

 

21Representação esquemática do modelo

 

              Neste estudo, foi desenvolvido um modelo do método de elementos finitos (MEF) de análise termomecânica acoplada com a microestrutura, com o auxílio das leis de evolução microestrutural e dos modelos matemáticos de deformação a quente sobre a plataforma do programa DEFORMTM3D. Três partes principais estão envolvidas no modelo do MEF. A primeira é o cálculo do equilíbrio de forças, das relações de compatibilidade deformações-deslocamentos e das relações constitutivas tensões-deformações da peça trabalhada, para obter a distribuição de tensão, de deformação e da taxa de deformação. A segunda é o cálculo dos campos de temperatura da tira e dos cilindros. A última parte é a determinação da evolução da microestrutura tal como a fração recristalizada e o tamanho de grão.

 

Simulação

            A figura abaixo mostra as distribuições de deformações e de temperaturas no primeiro passe de laminação. É mostrado um corte longitudinal da chapa, indicando os gradientes gerados na espessura e na parte inicial a tira laminada. Vê-se nesta figura que a quantidade de deformação é maior na superfície e menor no início da tira e no seu centro. A queda de temperatura é maior na superfície que no centro da tira.

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Distribuição de deformação e de temperatura no primeiro passe de laminação

 

    Na figura abaixo é apresentado o perfil de temperaturas ao longo do processo para pontos na superfície e no centro da tira. A temperatura na superfície, especialmente durante o contato da tira com o cilindro de laminação, é sempre menor do que a temperatura no centro da tira, uma vez que, a temperatura dos cilindros é sempre menor do que a temperatura da tira.

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Gráfico do perfil de temperaturas na superfície e no centro da tira para os diversos passes do processo.

 

            A ocorrência de maiores quedas de temperatura é observada nos primeiros passes, devido às menores velocidades de laminação, maiores deformações e, assim, maior tempo de contato. O aumento da temperatura observado no centro da tira está relacionado com a conversão da energia mecânica em calor: calor adiabático.

            Gradientes de deformação na tira podem afetar diretamente a ocorrência dos mecanismos de recristalização e os gradientes de frações recristalizadas e de tamanhos de grãos. Sendo assim, a análise da deformação aplicada contribui, também, para o entendimento da evolução microestrutural durante o processamento.

 

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Perfil de deformação efetiva, ao longo da espessura da tira, em cada passe.

 

            De acordo com o que é apresentado na figura acima em que é mostrado um quarto da seção transversal da tira em cada passe, a deformação imposta próximo à superfície da tira foi maior do que a imposta na região central, o que indica uma distribuição não uniforme da deformações na tira laminada, podendo gerar microestruturas não homogênea. No entanto, observam-se deformações menos uniformes nos primeiros passes de laminação, quando comparados com os últimos passes, nos quais as deformações aplicadas são menores.

Uma vez que há gradientes de deformação, de temperatura e de taxa de deformação durante a laminação, podem-se esperar gradientes microestruturais. Na figura abaixo é mostrada a evolução microestrutural no primeiro e sétimo passes. Nota-se que a fração recristalizada dinamicamente é maior na superfície, quando comparada a do centro da tira. Assim que a tira deixa os cilindros de laminação, a restauração prossegue com a recristalização metadinâmica em suas superfícies. A parte central da tira que sofreu menor deformação é amaciada por recristalização estática. Conforme o processo de laminação prossegue, vê-se que no sétimo passe a tira é completamente amaciada pela recristalização dinâmica.

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Perfil de fração recristalizada, ao longo da espessura da tira, para o primeiro passe e o intervalo entre o primeiro e segundo passe e para o sétimo passe.

 

            Um tamanho de grão austenítico inicial de 100 µm foi assumido para todos os elementos da tira. A evolução do tamanho de grão também foi comparada para dois pontos diferentes, um na superfície e outro no centro da tira, como mostrado na figura abaixo.

 

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Evolução do tamanho de grão na superfície e no centro da tira em função do tempo (passe) de laminação

           Observam-se na figura acima distribuições de tamanho de grãos menos uniformes nos primeiros passes de laminação, quando comparados com os últimos passes, nos quais os gradientes microestruturais são menores. Sendo assim, uma possível maneira de reduzir esta não uniformidade seria realizar o processo com o maior número possivel de passes.

 

 

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