Tensão e deformação equivalentes (efetivas)

A geometria dos produtos deformados é imposta pelas ferramentas que determinam a geometria da zona de deformação e, assim, os estados de tensão e de deformação característicos de cada processo. Por exemplo, na laminação de chapas finas, a geometria da zona de deformação consiste em um estado plano de deformação. A deformação só ocorre em planos paralelos, sendo nula no plano transversal à direção de laminação; não há o alargamento lateral da chapa. Esta geometria de deformação é imposta pelos cilindros. A redução da espessura da chapa é determinada pela pressão exercida pelos cilindros que, também, impedem o alargamento da chapa. Conforme a chapa se move, surgem as forças de atrito na direção longitudinal da chapa. Embora o estado de deformação seja bi axial, o estado de tensões é tri axial.

Os estados de tensão e de deformação da laminação são relativamente complexos, todavia existem “processos” com geometria bem mais simples, como os ensaios mecânicos de tração, de compressão e de torção realizados em escala de laboratório. Por exemplo, no ensaio de tração tem-se um estado uniaxial de tensão e no ensaio de torção um cisalhamento puro.

Com o intuito de avaliar o início do escoamento plástico de um dado material metálico durante um dado processo de conformação mecânica, pode-se realizar um ensaio de laboratório e relacionar os estados de tensão aos esforços externos desenvolvidos. Isto pode ser feito utilizando critérios de início de escoamento plástico existentes.

Considerando que o escoamento plástico ocorre quando a energia de distorção interna alcança um valor característico de cada material, pode-se estabelecer uma relação entre o início de escoamento em um estado qualquer de tensão e o obtido no estado de tensão uniaxial trativo, através da equação proposta por von Misses:

Onde Y é a tensão de início de escoamento plástico no estado uniaxial e os σis  as tensões em um estado qualquer.

Tendo determinado o início de escoamento plástico em um ensaio de tração em escala de laboratório, pode-se determinar a tensão necessária para o início de escoamento plástico deste material em um processo qualquer utilizando o critério de von Misses, pois os dois modos de deformação incorporam o efeito das componentes da tensão que geram a energia de distorção interna necessária para o início da deformação plástica.

O critério de início de escoamento plástico estabelece os valores das tensões em cada processo de conformação que tenham o mesmo potencial de escoamento plástico, ou seja, a tensão equivalente ou efetiva para a deformação plástica. A tensão efetiva ou equivalente incorpora o efeito das componentes da tensão que causa o cisalhamento. Este conceito é conveniente uma vez que dois estados diferentes de tensão e de deformação podem ser comparados por meio do valor efetivo.

 De posse da equação de Von Misses, pode-se determinar a tensão equivalente à tração para qualquer estado de tensões, ou seja:

                 

Assim, conhecido os estados de tensão e de deformação de um processo qualquer, pode-se transformá-los em tensão e deformação equivalentes à tração ou tensão e deformação efetivas.

A figura abaixo mostra curvas de escoamento plástico determinadas experimentalmente em amostras de aço inoxidável AISI 304. As temperaturas indicadas são as que foram utilizadas nos experimentos. Os ensaios foram realizados utilizando uma máquina de ensaios de torção a quente. Em cada um desses experimentos foram medidos o torque e o ângulo de rotação. De posse destes dados foram calculadas as curvas tensão efetiva x deformação efetiva, que estão mostradas no gráfico. 

Com este tipo de curva pode-se comparar os resultados aqui medidos com dados obtidos em outros experimentos, independentemente do modo de deformação. Também, podem-se utilizar esses dados para fazer cálculos de tensão ou carga em outros processo, fazendo as devidas transformações.

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